Právo razit vlastní mince měli olomoučtí biskupové již době raného středověku, ale časem tato výsada zanikla. Středověké právo ražby olomouckých biskupů se pojilo s moravským hradem Podivín. Svědčí o tom dvě významné listiny vydané římským králem Konrádem III. roku 1144 a českým knížetem, později králem, Vladislavem II. (nedatovaná listina z roku 1146 nebo 1147) biskupu Jindřichu Zdíkovi. V roce 1608 právo ražby v celé šíři obnovil císař Rudolf II. na žádost biskupa Františka z Ditrichštejna.
Od roku 1614 biskupská mincovna razila groše, tolary i dukáty. Celkem nechal kardinál Dietrichstein v letech 1608 až 1636 razit sedmnáct druhů zlatých a stříbrných mincí a šest druhů medailí. V roce 1665 postavil biskup Karel II. z Lichtenštejna za Mlýnskou branou novou mincovnu. Svědčí o tom jeho biskupský erb nad vchodem opatřený nápisem v překladu: Karel hrabě z Liechtenštejna, biskup olomoucký, Svaté římské říše kníže, královské české kaple hrabě, založil a zbudoval roku 1665.
Už o rok později se zde razily první mince. V roce 1668 budova mincovny vyhořela, ještě téhož roku po rychlé opravě už ale vznikaly zlaté dukáty s portrétem biskupa, stříbrné mince i drobné mince z mědi. V roce 1669 se razila také první zlatá medaile. Za biskupa Lichtensteina se celkem razilo devatenáct druhů stříbrných a zlatých mincí a také pamětní biskupské medaile. Mince platily po celém markrabství moravském, musely však mít váhu i zrno jako mince královské.
Portrétní, intronizační, odpustkové a příležitostné medaile se pak razily po celou dobu provozu mincovny. Vysoká řemeslná i výtvarná úroveň ražby byla výsledkem práce mnoha odborníků. Mincovna zaměstnávala taviče, slévače kovů, rytce, raziče (pregéře), zámečníka, řezače mincovních kolků, písaře, mincíře, laboranta a kontrolora. Vše řídil nejvyšší úředník, mincmistr. Za vlastní provoz mincovny byl odpovědný jeho zástupce, mincovní vardajn (někdy vardín, vardejn nebo gvardejn).
V Kroměříži vznikaly mince různé hodnoty a mnoha druhů. Poslední kroměřížskou mincí byl za biskupa Ferdinanda Julia Troyera v roce 1756 tolar a zcela poslední ražbou byla v roce 1759 intronizační medaile biskupa Leopolda II. Fridricha z Egkhu. Později, v osmnáctém století, začal platit zákaz ražby drobných mincí. V září 1759 císařovna Marie Terezie právo mincovní v Kroměříži zastavila a zařízení mincovny putovalo k hlavnímu mincovnímu úřadu ve Vídni.
Veškeré ražby olomouckých biskupů se staly součástí sbírky uložené v Arcibiskupském zámku, která obsahuje i další vzácné evropské ražby od patnáctého do dvacátého století, celkem přes deset tisíc mincí a medailí. Tato sbírka je nejvýznamnějším souborem svého druhu na našem území a je i zároveň jednou z předních kolekci církevních ražeb na světě. Nejúplnější soubor ražeb nejen olomouckých biskupů, ale i biskupů salcburských a vratislavských má proto pro numismatiky světový význam.
Sbírku začal ve druhé polovině 17. století budovat biskup Karel II. z Liechtenštejna – Kastelkornu, který odkázal svou kolekci biskupství. V darech pak pokračovali i další biskupové a arcibiskupové. V polovině 19. století olomoucký arcibiskup Bedřich z Fürstenberka vyčlenil dostatečné finanční prostředky na nákup vybraných mincí a medailí a také stanovil jasnou akviziční politiku, čímž zásadně povýšil význam sbírky a její hodnotu.